ระบบปั้นอัจฉริยะ : Scholar's Advanced Technological System - ตอนที่ 1109 ด่านสุดท้าย

ลู่โจวไม่รู้ว่าโปรเจกต์ของเขาได้กลายเป็นสงครามการพนันระหว่างชายชราสองคนไปแล้ว

ถ้าเขารู้เรื่องนี้ เขาก็คงจะเดิมพันด้วยตัวเขาเองอย่างแน่นอน

หลังจากที่ลู่โจวหยุดคณบดีฉินในการเป็นเจ้าภาพในพิธีอำลา เขาและหวังเผิงก็ขับรถไปส่งฟาลติ้งส์และชูลทซ์ที่สนามบิน จากนั้นลู่โจวก็กลับไปที่คฤหาสน์ที่จงซาน อินเตอร์เนชั่นแนลของตัวเอง

ขณะเดียวกัน ชูลทซ์ได้ผ่านจุดตรวจรักษาความปลอดภัยที่สนามบินและขึ้นเครื่องบินเรียบร้อย เขาคาดเข็มขัดนิรภัย และมองออกไปนอกหน้าต่างเหมือนกำลังคิดอะไรอยู่ เขาพูดขึ้นขณะที่มองลงไปยังพื้นดินที่ค่อยๆ ห่างออกไปเรื่อยๆ

 เวลาผ่านไปเร็วเหมือนกันนะ ไม่อยากเชื่อเลยว่าเราอยู่ที่นี่มาหนึ่งเดือนแล้ว 

ศาสตราจารย์ฟาลติ้งส์ที่นั่งอยู่ข้างๆ เขา ไม่สนใจเรื่องเวลาเท่าไหร่ ฟาลติ้งส์หลับตาและตอบ

 เราต้องทำงานให้หนักตอนเรากลับไป 

ชูลทซ์ยิ้ม  แน่นอน 

อัจฉริยะมักเป็นคนที่หยิ่ง

และชูลทซ์เองเป็นหนึ่งในนั้น

ที่จริงแล้วเหตุผลที่เขากลับไปไม่ใช่แค่เพราะนักเรียนของเขาอย่างเดียว เพราะเขาสามารถติดต่อนักเรียนได้ผ่านทางอินเทอร์เน็ต

แต่เหตุผลที่แท้จริงของเขาคือ…

เขามั่นใจว่าลู่โจวรู้ถึงเหตุผลที่แท้จริงแน่นอน

ในขั้นตอนสุดท้ายนั้น มันไม่สมเหตุสมผลเลยที่จะสร้างโครงสร้างลำดับชั้น เพราะมีเพียงคนเดียวที่จะถูกจดจำในประวัติศาสตร์

ขณะที่งานเบื้องต้นได้ดำเนินการไปแล้ว

ใครคือที่จะวางไพ่ใบสุดท้ายได้ ไพ่ที่ยากที่สุด…

นั่นก็ขึ้นอยู่กับพรสวรรค์ของแต่ละคนเท่านั้น

ทุกคนรู้เรื่องนี้ดี

นี่คือการแข่งขัน

แม้ว่าชูลทซ์จะรู้ว่าโอกาสชนะของเขานั้นน้อยมาก แต่เขาก็ยังอยากจะลองดูสักตั้ง

เขารู้ว่าศาสตราจารย์ฟาลติ้งส์เองก็มีความคิดแบบเดียวกัน

ชูลทซ์รู้สึกว่าอะดรีนาลีนของเขากำลังพลุ่งพล่านในอกขณะเขาบีบกำปั้นไว้แน่น

 … นี่มันน่าตื่นเต้นจริงๆ 

…

เครื่องบินที่บินกลับเยอรมนีได้หายลับไปในท้องฟ้าแล้ว

ลู่โจวกำลังนั่งอยู่ในห้องทำงานของเขาหลังจากกลับมาถึงบ้านแล้ว

เช่นเดียวกับศาสตราจารย์ชูลทซ์ ลู่โจวเองก็เต็มไปด้วยอะดรีนาลีนเช่นกัน

แต่ด้วยเหตุผลอื่นๆ

 สุดท้ายแล้ว นี่เป็นขั้นตอนสุดท้าย… 

ลู่โจวมองดูเอกสารฉบับร่างบนโต๊ะของเขา และกระดานไวท์บอร์ดที่เขียนไว้จนเต็มข้างๆ ชั้นหนังสือ เขาหายใจเข้าลึกๆ และยิ้มออกมา

เหลือเพียงขั้นตอนเดียวเท่านั้นในการรวมพีชคณิตและเรขาคณิตให้เป็นหนึ่งเดียว

หลังจากนั้นเขาจะเข้าสู่โลกของคณิตศาสตร์ระดับสิบ

ด้วยรางวัลของภารกิจในตำนานวอยด์เมมโมรี่จะเปิดเผยความลับเกี่ยวกับระบบ

ตอนนี้เขารู้สึกเต็มไปด้วยความตื่นเต้น!

ลู่โจวเอื้อมมือไปหยิบปากกา จากนั้นเขาก็ดูกระดาษร่างเปล่าๆ และนึกถึงการสนทนาของเขากับเพเรลมาน และคนอื่นๆ ในช่วงเดือนที่ผ่านมา เขาเริ่มคิดเกี่ยวกับประพจน์สุดท้ายนี้

เรขาคณิตนามธรรมเป็นสิ่งที่ซับซ้อนอย่างเหลือเชื่อ

คนส่วนใหญ่ไม่สามารถเรียนรู้เรขาคณิตได้ด้วยซ้ำ แถมยังมีการทำวิจัยที่ค่อนข้างน้อย

ความหมายนามธรรมเบื้องหลังตัวเลขสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการปรับเปลี่ยนฐานตัวเลข แต่รูปแบบนามธรรมของเรขาคณิตไม่สามารถอธิบายได้ด้วยคำและสัญลักษณ์เพียงแค่ไม่กี่คำ

นอกจากต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์แล้ว ยังต้องใช้จินตนาการเชิงพื้นที่และความเข้าใจในแนวคิดเชิงนามธรรมอีกด้วย

ดังนั้นการรวมกันของตัวเลขและเรขาคณิตจึงเป็นประพจน์ที่รวมแนวคิดเชิงนามธรรมที่แตกต่างกัน

ยกตัวอย่างเช่น พหุนามตัวแปรเดียวอย่างง่ายพร้อมคำอธิบายทางเรขาคณิตที่ชัดเจน

ขนาดของมันคือหนึ่งซึ่งหมายความว่ามันเป็นเส้นโค้ง แต่ถ้าหากพิจารณาถึงรูปร่างที่ซับซ้อนแล้ว ขนาดของมันเป็นสองซึ่งทำให้มันมีพื้นผิว

ซึ่งตรงกันข้ามก็เป็นความจริง

ทฤษฎีของก็อตเท็นดิ๊กนั้นให้โครงสร้างที่สมบูรณ์ เขาเชื่อว่าในแง่หนึ่งว่าจำนวนเต็มเป็นเส้นโค้ง ในขณะที่แต่ละจุดบนเส้นโค้งจะตอบสนองต่อจำนวนเฉพาะ

ทฤษฎีของเขาประสบความสำเร็จและเมื่อรวมกับเครื่องมือโทโพโลยีที่เขาสร้างขึ้น เขาก็ได้รับวิธีการที่มีประโยชน์มากมายและการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถพิสูจน์สมการเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตได้มากมายเช่นกัน

ตอนที่วิทเทนกำลังศึกษาทฤษฎีสตริง เขาเองก็พยายามใช้พหุนามของโจนส์เพื่ออธิบายทฤษฎีเฉิน-ไซมอนส์ ซึ่งมันเป็นแรงบันดาลใจให้เขาอย่างมาก

นี่คือเหตุผลที่ทฤษฎี M ถือกำเนิดขึ้น

สิ่งที่ลู่โจวกำลังทำอยู่ตอนนี้คือการขยายโครงสร้างนี้ไปยังสาขาทั้งหมดของพีชคณิตและเรขาคณิต และให้ครอบคลุมโปรแกรมของแลงแลนด์ ทฤษฎีแรงจูงใจ และแม้แต่ทฤษฎีโคโฮโมโลยี…

ซึ่งหมายถึงการกำเนิดของพื้นฐานทางคณิตศาสตร์แบบใหม่!

ในขณะที่ข้อคาดการณ์มาตรฐานของก็อตเท็นดิ๊ก จะทำนายครึ่งหนึ่งของรากฐานใหม่ได้

ส่วนอีกครึ่งหนึ่งนั้นซับซ้อนจนไม่มีใครกล้าคิดเกี่ยวกับพวกมัน

[ให้ X เป็นคลัสเตอร์โปรเจ็กต์ที่ไม่ใช่เอกพจน์บนโดเมนปิดพีชคณิต k เมื่อเราใช้ k→C เราจะได้ชุดค่าผสม X(C)…]

เส้นของสมการถูกเขียนขึ้นบนกระดาษ ให้โครงร่างง่ายๆ ของการพิสูจน์โครงสร้าง

ลู่โจวมองไปที่หน้ากระดาษและพึมพำกับตัวเองอย่างเงียบ ๆ  เอาโคโฮโมโลยีทั้งหมดมารวมกันเป็นเซตที่ประกอบด้วยเรขาคณิต แทนที่ Cq(D,k) ผลลัพธ์ 4 โดยใช้วิธีการพับ…

 ชุดนามธรรมรูปเรขาคณิตสร้างแผนที่ถึง n 

 … นี่เป็นวิธีพิสูจน์สมการที่เป็นไปได้มากที่สุดแล้ว 

ราวกับมีแสงประกายเกิดขึ้นในดวงตาของลู่โจว ขณะที่ปากกาของเขาเริ่มขยับไปมา

ร่องรอยของหมึกเป็นเหมือนแม่น้ำที่บรรจบกับมหาสมุทรที่กระดาษ มันกลายเป็นการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่สง่างาม

เวลาได้ผ่านไปอย่างรวดเร็ว

เสียงของปากกาได้ร่อนไปมาบนกระดาษ

ลู่โจวอยู่ในสถานะที่กำลังไหลลื่น เขาลืมเรื่องเวลาหรือแม้แต่การดำรงอยู่ของเขาไปโดยสิ้นเชิง เขาถูกดูดกลืนไปในมหาสมุทรแห่งคณิตศาสตร์ไปแล้ว

ราวกับว่าเขาไม่ได้ทำหลักฐานให้ครบถ้วน

เกือบจะเหมือนกับว่าเขากำลังบรรเลงซิมโฟนีเกี่ยวกับจักรวาลอยู่อย่างไงอย่างงั้น

………………………………