ระบบปั้นอัจฉริยะ : Scholar's Advanced Technological System - ตอนที่ 837 วิธีการเข้าใกล้ขอบเขต!

หลังจากฆ่าเวลาบนระเบียงเสร็จแล้วลู่โจวก็ทิ้งเงินสดไว้ให้สำหรับเครื่องดื่ม จากนั้นเขาก็ไปที่ลานจอดรถและขึ้นรถเก๋งสีดำของเขาทันที

“กลับไปที่จงซาน อินเตอร์เนชั่นแนล”

“ได้ครับ”

หวังเผิงซึ่งนั่งอยู่บนที่นั่งคนขับ พยักหน้าและเริ่มขับรถในทันที

เขาได้พูดคุยเกี่ยวกับฟังก์ชั่นซีตารีมันน์กับผู้หญิงคนนั้นเป็นเวลานาน แม้ว่าโดยส่วนใหญ่เขาจะพูดคนเดียวแต่เขาก็ยังได้รับแรงบันดาลใจจากการสนทนาอยู่เช่นกัน

อยู่ๆ ลู่โจวที่นั่งเบาะหลังก็พูดขึ้น

“ผมต้องการเครื่องมือหน่อย”

หวังเผิงหยุดไปชั่วครู่

“… เครื่องมืออะไรครับ?”

“… ไม่มีอะไร”

“คุณต้องการที่จะไปซูเปอร์มาร์เก็ตไหม?”

ลู่โจวส่ายหัวและยิ้ม

“ก็ถ้าพวกเขาขายมันที่ซูเปอร์มาร์เก็ตก็คงดี”

หวังเผิงรู้สึกว่าถ้าเขายังคงถามต่อไป เขาคงจะสับสนกับคำตอบของลู่โจวแน่นอน ดังนั้นเขาจึงหุบปากและจดจ่ออยู่กับการขับรถต่อไป

จงซาน อินเตอร์เนชั่นแนลอยู่ไม่ไกลจากโรงแรม และหลังจากขับรถไปสิบนาทีลู่โจวก็กลับมาที่ย่านที่มีรั้วรอบบ้านของเขาแล้ว

รถหยุดที่ประตูหน้า ลู่โจวบอกหวังเผิงว่าไม่ต้องเข้ามาในวันพรุ่งนี้ หลังจากนั้นลู่โจวก็เดินกลับบ้านและขึ้นบันไดไป

‘การแก้ฟังก์ชัน π(x) โดยใช้วิธีการทั่วไปนั้นไม่ใช่เรื่องจริง ในอดีตมีหลายพันคนที่พยายามแก้ปัญหานี้ แม้ว่าแนวคิดนี้อาจใช้ได้ผล แต่เส้นทางที่ชัดเจนที่สุดก็ต้องเคยพยายามมาก่อนแน่ๆ’

‘แนวทางใหม่ก็ต้องใช้เครื่องมือที่แปลกใหม่!’

‘ฉันต้องการเครื่องมือใหม่!’

โดรนสี่ใบพัดบินตามเขาขึ้นบันไดไป

เสี่ยวไอถามลู่โจวอย่างสงสัย

[เจ้านาย?]

“ขอกาแฟหนึ่งแก้ว เอาไปส่งที่ห้องทำงานให้ด้วยนะ”

[ แต่มัน’ s ดึกแล้วนะ… ( °ー°〃)]

“ไม่เป็นไร คืนนี้ฉันว่าจะไม่นอน”

[โอเคเจ้านาย แต่กรุณาให้รักษาสุขภาพด้วย]

ลู่โจวเปิดประตูห้องทำงานและตอบว่า “โอเค!”

การปีนภูเขาสมมติฐานรีมันน์ในครั้งเดียวนั้นเป็นเรื่องที่บ้ามากๆ ภูเขาลูกนี้ตั้งอยู่ในโลกคณิตศาสตร์มานานเกินไป ผู้คนนับไม่ถ้วนพยายามที่จะปีนท้าทายมัน แต่ทุกคนก็อยู่เพียงด้านล่างเท่านั้น แม้ว่าตอนนี้จะมีป้ายบอกทางให้ไปยังยอดเขาก็ตาม แต่ก็ไม่มีเครื่องมือใดที่จะพาพวกเขาขึ้นไปบนภูเขาได้เลย

ไม่ว่าเขาจะใช้หลักฐานแบบไหนเขาก็ต้องวางรากฐานที่มั่นคง

วิธีนี้จะทำให้ตัวเขาเองมีความหวัง…

ลู่โจวนั่งลงที่โต๊ะและโยนกองกระดาษที่ใช้แล้วลงในถังขยะ จากนั้นเขาก็หยิบกระดาษเปล่ากองใหม่ออกมา

ลู่โจวร่างกระดาษบนโต๊ะและยิ้ม เขาส่ายหัวและบ่นพึมพำกับตัวเอง ‘… นี่อาจเป็นโปรเจกต์ที่ราคาถูกที่สุดที่ฉันทำในปีนี้ก็ได้’

เมื่อเขาพยายามพิสูจน์สมการหยาง-มิลส์ เขาได้ขอให้เซิร์นทำการทดลองราคาแพงหลายชุด

และสำหรับสมการทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เช่น สมมติฐานของรีมันน์ ค่าใช้จ่ายคือกระดาษร่างและพลังสมองของเขา…

…

ลู่โจวไม่ได้ทุ่มเทให้กับโปรเจกต์วิจัยใดโปรเจกต์หนึ่งมาเป็นเวลานาน

นับตั้งแต่ที่เขากลายเป็นหัวหน้านักออกแบบของคณะกรรมการวงโคจรดวงจันทร์ เขาก็ได้รับบทเป็นผู้นำทางวิชาการแทน และเขาไม่ค่อยมีส่วนร่วมในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ระดับแนวหน้า

อย่างไรก็ตามลู่โจวก็หมดฝีมือไปซะทีเดียว

เมื่อเขาทุ่มเทให้กับปัญหาคณิตศาสตร์แล้ว ตัวเลขและสัญลักษณ์กรีกก็จะไหลผ่านสมองของเขาราวกับดนตรีที่บรรเลงไป

ไอน้ำที่จากถ้วยกาแฟของเขาค่อยๆ หายไปช้าๆ เหล่าไฟถนนบนถนนก็เริ่มดับลง เพอร์เพิล เมาน์เทนกลายเป็นสีดำสนิท หลังจากนั้นไม่นานลู่โจวก็ได้ยินเสียงนกร้องจิ๊บๆ ด้านนอกทำให้เขาหยุดเขียน

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์โฮโมโลจีแบบใหม่ ‘Étale’ ที่ถูกสร้างขึ้นโดย โกรเธนดิค ขณะที่ค้นคว้าการข้อคาดการณ์ของไวล์ได้สร้างผลกระทบอย่างมากต่อการพัฒนาเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตและสาขาคณิตศาสตร์ทั้งหมด ในที่สุดนั่นก็นำไปสู่การพิสูจน์ของเดอลีงย์เกี่ยวกับการข้อคาดการณ์ของไวล์

‘ถ้าฉันต้องการหาวิธีปีนภูเขา ฉันต้องปีนภูเขาที่เล็กก่อน… สมมติฐานของรีมันน์ที่อ่อน’

เมื่อพูดถึงการข้อคาดการณ์คู่ที่สำคัญและข้อคาดการณ์ของ Polignac สิ่งที่เกิดขึ้นหลังจะเป็นส่วนย่อยของสิ่งที่เกิดขึ้นก่อน แม้ว่าข้อแรกจะไม่ได้นำไปสู่การพิสูจน์โดยตรงถึงเรื่องหลัง แต่ก็สามารถสร้างแรงบันดาลใจให้คนพิสูจน์ข้อหลังได้

นั่นคือวิธีการสำรวจโลกคณิตศาสตร์นั่นเอง

ตั้งแต่การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ที่อ่อน การพิสูจน์การคาดคะเน ไปจนถึงการพิสูจน์ข้อคาดการณ์รูปแบบที่แข็งแกร่งขึ้น เมื่อสิ่งเหล่านี้เสร็จสิ้น เบาะแสทั้งหมดก็เชื่อมต่อกัน และหอคอยแห่งคณิตศาสตร์ก็ถูกสร้างขึ้น

ลู่โจวเขียนสมการลงบนกระดาษร่างใหม่

[Re(s) = 1-c/ln [| .] Im(s) | +2] (u003e0) …]

ลู่โจวยิ้มเยาะกับสิ่งที่เขาเขียน และรูปลักษณ์ที่สง่างามของเขาก็ค่อยๆ หายไป

‘ถ้าฉันต้องการพิสูจน์ว่าเลขศูนย์ทั้งหมดถูกแจกจ่ายบนเส้นจำกัดศูนย์ ฉันควรเริ่มต้นด้วยการยกเว้นพื้นที่ที่ไม่มีศูนย์! Re(s) ≤ 0 และ Re(s) ≥ 1 ตราบใดที่ฉันคิดหาวิธีปรับปรุงการพิสูจน์นี้ไปยังทุกพื้นที่นอกเส้นวิกฤต นั่นคือ Re(s)u003c1/2 และ Re(s)u003e1 /2 ฉันก็จะพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ได้!’

‘ฉันจะเริ่มจากลิมิตที่ถูกต้อง!’

วิธีการพิสูจน์นี้เรียกว่าวิธีโซนวิกฤต! แทนที่จะพิสูจน์ว่าเปอร์เซ็นต์ของศูนย์อยู่ที่เส้นขีดจำกัดศูนย์กี่เปอร์เซ็นต์ การพิสูจน์ได้พยายามลดขนาดพื้นที่โซนวิกฤตที่มีศูนย์ทั้งหมด ในที่สุดก็ถึงเส้นวิกฤติ!

ตราบใดที่เขาสามารถพิสูจน์ขอบเขตที่ถูกต้องของโซนวิกฤตจาก Re(s) = 1 และจากซ้ายไป Re(s) = 1-ε(ε u003e 0) สำหรับค่าทั้งหมดของเอปซีลอน เขาก็สามารถพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ได้ !

เขามีทฤษฎีแล้ว และสิ่งที่เหลืออยู่ก็คือการปฏิบัติเท่านั้น!

สัญชาตญาณของเขาบอกเขาว่าปริศนาชิ้นนี้อยู่ในสนามเรขาคณิตเชิงพีชคณิต! แต่น่าเสียดาย เพราะนั่นเป็นหนึ่งในจุดอ่อนหลักของเขา…

‘ถ้าฉันมีคนคุยด้วยล่ะ’

ลู่โจวส่ายหัว

โดยเฉพาะศาสตราจารย์เดอลีงย์…

น่าเสียดายที่บางสิ่งนั้นไม่สามารถอธิบายผ่านอีเมลได้ แฮงเอาท์วิดีโอก็อาจใช้งานได้ แต่บรรยากาศก็จะไม่เหมือนกับการพูดคุยต่อหน้า

ดูเหมือนว่ามีแค่เขาเท่านั้นที่จะพึ่งพาตัวเองได้

‘ฉันจะไม่พึ่งพาคนอื่น’

ถึงอย่างนั้นลู่โจวก็ไม่สามารถระงับความอยากรู้ของเขาได้ เขาเปิดคอมพิวเตอร์และไปที่เว็บไซต์แมทโอเวอร์โฟลว

แต่ไม่นานเขาก็ต้องผิดหวัง

เมื่อเขาอัปโหลดวิทยานิพนธ์ของเขาบน arXiv เขาหวังว่าจะช่วยวางรากฐานสำหรับผู้อื่น เขาต้องการเห็นการสนทนาที่น่าสนใจเกี่ยวกับเว็บไซต์แมทโอเวอร์โฟลว ซึ่งนั่นอาจเป็นแรงบันดาลใจให้เขาได้

แต่ตอนนี้ดูเหมือนว่าแผนของเขาจะไม่สำเร็จอย่างเห็นได้ชัดเจน

แม้ว่านี่ควรจะเป็นชุมชนการสนทนาทางคณิตศาสตร์อย่างมืออาชีพ ซึ่งเต็มไปด้วยเหล่าผู้ที่จบปริญญาเอก แต่คนส่วนใหญ่สนใจเรื่องซุบซิบนินทามากกว่า

แม้ว่าจะมีการถกเถียงกันเชิงวิชาการบ้าง แต่ส่วนใหญ่ก็ล้าสมัยไปหมดแล้ว

“ดูเหมือนว่าฉันต้องถอยสักสองสามวัน”

ลู่โจวเอนหลังพิงเก้าอี้แล้วหยิบโทรศัพท์ขึ้นมา เขาบอกหวังเผิงว่าอย่ารบกวนเขาสักสองสามวัน จากนั้นเขาก็หาวและเข้าไปในห้องน้ำ

ลู่โจวหวังว่าจะได้รับแรงบันดาลใจตลอดทั้งคืน หรือสร้างผลลัพธ์ที่อยู่ระหว่างดำเนินการได้ แต่สถานการณ์กลับเลวร้ายกว่าที่เขาคิดไว้มาก

เนื่องจากเขาตัดสินใจหยุดก่อน ไม่มีเหตุผลใดที่เขาจะต้องลืมตาอีกต่อไป

ก่อนที่เขาจะเริ่มทำงานอย่างเป็นทางการ เขาวางแผนจะชดเชยการนอนพักผ่อนของเมื่อคืนนี้ก่อน…

…………………………